Лучше было-бы узнать как есть на самом деле. Я понимаю, Вы утверждаете (поспорили), что смысл этих слов примерно одинаков.
Сдаться имеет как минимум 3 значения:
1. прекратить борьбу, признать себя побежденным, капитулировать;
2. понадобиться, быть нужным, востребованным;
3. уступить настойчивым просьбам, пойти на встречу и т.д. Не считая морского термина отойти, отплыть на судне
http://www.slovopedia.com/3/209/834677.html.
Смириться - стать смирным, покорным, смиренным (Д.Н.Ушаков); примириться с кем-чем-нибудь, покориться кому-чему-нибудь (С.Ожегов); Т.Ф.Ефремова добавляет к определениям: переставать упорствовать, успокаиваться. См. подробнее:
http://www.slovopedia.com/15/209/1586131.html.
Думаю, что в некоторых ситуациях возможно применение этих слов в качестве синонимов или смысловых дополнений. Например, после продолжительных активных действий (конфликтов, выяснения "правды", судебных разбирательств) человек сдается (уступает, прекращает деятельность) и смиряется (судьбе, воле Божией), т.е. успокаивается.
Допустимо их
обоюдное использование в качестве не прямых синонимов, а через определения, наиболее близкими их которых, на мой взгляд, являются:
покориться, перестать упорствовать, уступить, подчиниться чьей (Чьей) -либо воле или власти.
Тем не менее, существует и
важное различие в значений этих глаголов:
для
сдаться - признать поражение и силу противника;
для смиряться - укротить свою волю, страсти, гнев.
Извините, если не ясно ответил.